二次函数问题 十字相乘方法！

参阅中学生基础知识手册 北京教育出版社

acx^2+(ad+cb)x+bd=(ax+b)(cx+d)

匿名……

x^2+(m+n)x+mn=0, x^2-(m+n)x+mn=0
1 m 1 -m
1 n 1 -n
所以(x+n)(x+m)=0 所以(x-n)(x-m)=0

先看： （ax＋b）（cx＋d）=acx²＋（ad＋bc）x2x²＋bd

再看 mx²＋px＋n=（ax＋b）（cx＋d）=acx²＋（ad＋bc）x＋bd

需令 m=ac n=bd 再验 ad＋bc=p

所以，作题的方法是：拆两头，凑中间。

看例子：2x²-9x-5,2=1×2,2×1,（-1）×（-2）,（-2）×（-1）

-5也有类似的拆法，但要凑出中间的-9来，只有

2=2×1 , -5=1×（-5）

即 2x²-9x-5=（2x＋1）（x-5）

悬赏分真高……