UC知道英文奥数题！各位懂英文的数学大师麻烦帮帮忙！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:09:02
1. For which prime numbers p and q (if any), is 5p^2q + 16pq^2 a perfect square?
2. Let C1, C2, C3, . . . , C2009 be a sequence of real numbers such that |Cn − Cn+1| is less or equal to 1 for 1 is less or equal to n is less or equal to 2008. Show that:
|(C1+C2+...+C2009)/2009 − (C1+C2+...+C2008)/2008| is less or equal to 1/2.
3. Let ABC be a right-angled triangle with right angle at C. Pick a point D on the segment BC. Let E be a point on the circumcircle w of ABD, such that DE is perpendicular to AB.
Prove that angle BAE = angle BEA if and only if AC is tangent to w.
4. Let n greater or equal to 3 be an odd integer. Determine the maximum possible value of the sum:
square root of |X1 − X2| + square root of |X2 − X3| + · · · + square root of |Xn−1 − Xn| + square root of |Xn − X1|
where 0 is less or equal to Xi is less or equal to 1 for i = 1, 2, . . . , n.
5. Determi
2. Let C1, C2, C3, . . . , C2009 be a sequence of real numbers such that |Cn − Cn+1| is less or equal to 1 for 1 is less or equal to n is less or equal to 2008. Show that:
|(C1+C2+...+C2009)/2009 − (C1+C2+...+C2008)/2008| is less or equal to 1/2.
3. Let ABC be a right-angled triangle with right angle at C. Pick a point D on the segment BC. Let E be a point on the circumcircle w of ABD, such that DE is perpendicular to AB.
Prove that angle BAE = angle BEA if and only if AC is tangent to w.
4. Let n greater or equal to 3 be an odd integer. Determine the maximum possible value of the sum:
square root of |X1 − X2| + square root of |X2 − X3| + · · · + square root of |Xn−1 − Xn| + square root of |Xn − X1|
where 0 is less or equal to Xi is less or equal to 1 for i = 1, 2, . . . , n.
5. Determi
1 。对于这种素数p和q （如有的话） ，是5p ^季度+ 16pq平方公尺一个完美的广场？
2 。让我们的C1 ， C2 ，补体C3 ， 。 。 。 ， C2009是一个真正的序列号码这样|繁-雨蛙+ 1|小于或等于1为1小于或等于n是较少或等于2 008年。结果表明：
| （的C1 + C2 +...+ C2009 ） / 2009 -（的C 1+ C 2+ ...+C 2008） / 2 008|小于或等于1 / 2 。
3 。让美国广播公司是一个直角三角直角在角选择一个点D对部分公元前。设E是一个点的外接圆瓦特的阿卜杜拉，这样，德国是垂直于AB公司。
证明，英国宇航=角角BEA公司当且仅当交流是相切的瓦特
4 。设n大于或等于3是一个奇怪的整数。决定尽最大可能价值的总和：
平方根| X1 -X 2| +平方根| X 2-的X 3 |+ +平方根|差分-1 -差分| +平方根|差分- X1 |
其中0小于或等于少喜或等于1更多i = 1 ， 2 ， 。 。 。 ，注
5 。确定最低可能值的表达| ñ 2-5 ^ ^ （ 400 3 ） |的非负整数m和北
6 。迈克尔的母亲喜欢让他忙于一个奇怪形式的纸牌。要建立游戏金币的地方，她的一些广场的正常8 × 8棋盘。迈克尔起到了增加一个硬币的时间，总是把硬币只能在广场已经至少有两个相邻方载硬币。 （二广场毗邻，如果它们共享的优势，但如果他们只
共用一个顶点。 ）
迈克尔赢得当他把一枚硬币的每平方米的董事会。什么是最低数目的硬币，迈克尔的母亲可以放置在董事会开始，所以这仍是
可能迈克尔的胜利吗？
?
什
么
题
呀
?
1.prime number质数。……………………
只能把原题给你翻译过来，不一定能帮助你做，呵呵，看起来有难度。呵呵。