大一数学！谢谢

lim(1+tanx)^cotx=lim(1+1/cotx)^cotx=e (cotx趋近∞）

lim（1+cosx）^3secx=lim（1+1/secx）^secx*3=e^3 (secx趋近∞）

lim(1+1/(n+2))^n=lim(1+1/(n+2))^(n+2)(n/n-2)=e^lim(n/n-2)=e^1=e

(1+tanx)^cotx=(1+tanx)^（1/tanx)
x->0时tanx->0，所以极限为e

x->π/2时，cosx->0
（1+cosx）^3secx=【（1+cosx）^(1/cosx)】^3
括号内趋近于e所以所求的极限为e^3

令tanx=y,x-->0,y-->0
lim(1+tanx)^cotx=lim(1+y)^(1/y)=e

x-->π/2,cosx-->0,令y=cosx
lim（1+cosx）^3secx=lim(1+y)^3/y=lim(1+y)^y*3=e^3.

lim(1+tanx)^cotx=e
lim（1+cosx）^3secx=-e^3