解几道高二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 10:24:37
请写出过程，谢谢

1，设等差数列{An}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7＋a8＋a9=？

2，在等差数列{An}中，a1=25,S17=S9,求Sn的最大值？

1.
'.'{An}是等差数列
S3=9,S=36,S6-S3=27
.'.S3,S6-S3,S9-S6 是公差为18的等差数列
.'.a7＋a8＋a9=S9-S6=45

2.
'.'{An}是等差数列,S17=S9
.'.a1+a2+.....a17=a1+a2+....a9
a10+a11+....a17=0
7(a13+a14)=0
a13+a14=0
2a1+25d=0
d=-2
a13=1 a14=-1
'.'a14<0
.'.S13为最大值,(a1+a13)13/2=169

45 169

解答：
第一题：a7＋a8＋a9=45
设公差为d,则a7＋a8＋a9＝a1+6d+a1+7d+a1+8d
s3=a1+a1+d+a1+2d (1)
s6=s3+a1+3d+a1+4d+a1+5d (2）

则可计算出 a1=1 d=2
所以a7＋a8＋a9=45

第二题：S25＝S26为最大值：325
解：S17=17(a1+16*d)/2
S9=9(a1+8d)/2
a1=25
解得：d=-1
所以a25=1,a26=0
S25,s26为最大值：S25＝25(25+1)/2＝325