最值问题，分数看回答再给

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 01:33:31
已知 x+y+z=1
3y+z>2
0<x<1
0<y<2 （已知中的>即大于等于,<即小于等于)
求W=2x+6y+4z的最大值和最小值
看答案给分,好的不会吝惜分数的,绝对信用
。。。。。。

3y+z>2
3y+1-x-y>2
2y-x>1

W=2x+6y+4z=2x+6y+4-4x-4y=2y-2x+4>(1+x)-2x+4=5-x>5-1=4

W=2y-2x+4<2*2-2*0+4=8

最大值:8,最小值:4

2x+2y+2z=2 且6Y+2z>4 故有2x+8y+4z>6 而-4<-2y<0 相加得2x+6y+4z>2
最小值2