一道高一物理题 请高手给出详细解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 20:32:29
在离地面上空h处,质点A做自由落体运动,与此同时,在A点的正下方的地面上,有质点B以初速度Vo竖直上抛.若B在上升阶段能与A相遇,求Vo的取值范围;若B在下降阶段与A相遇,求Vo的取值范围.

我自己算了算，总觉得不对。

(1)计算当B的速度为0时,恰正好相遇:
设此时的时间为t1
t1=(0-Vo)/(-g)=Vo/g
A下落的高度h1=(1/2)gt1^2=(Vo)^2/2g
B上升的高度h2=[0^2-(Vo)^2]/2(-g)=(Vo)^2/2g

h1+h2=h
2(Vo)^2/2g+(Vo)^2/2g=h
解得,Vo=根号(hg)

当Vo>根号(hg)时,B在上升阶段能与A相遇

(2)
计算当B上升后又落到地面时,与A相遇
设此时的时间为t2
t2=根号(2h/g)
A下落的高度h1=h
B同样经历t2=根号(2h/g)的时间
t2=(-Vo-Vo)/(-g)=2Vo/g=根号(2h/g)
得到Vo=根号(gh/2)

当Vo<根号(gh/2)时,B先落地,不与A相遇

所以当根号(hg)>Vo>根号(gh/2)时,在下降阶段与A相遇