Cos20°=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/19 22:40:47
紧急求助,谢谢了!
用科学计算器我也会啊,可是得用函数解决,应该等于根号什么的!

cos(3*20)=cos20*sin40+sin20*cos40
=cos20*2*sin20*cos20+sin20*(cos^2 20-sin^2 20)
=3cos^2 20*sin20+sin^3 20
=sin^3 20-3sin^2 20+3
sin20=0.34202014332566873304409961468226
cos^2 20=0.88302222155948901760119632527771
cos20=0.93969262078590838405410927732473

这个问题你若是学过了一元三次方程的解法就可以方便地来解决这个问题了。
cos(60)=1/2=cos(3*20)=4(cos20)^3－3cos20
也就是解方程
4x^3-3x-1/2=0
x^3-(3/4)x-1/8=0
令p=-(3/4)
q=-1/8
其实根解为
x={－(q/2)-[(q/2)^2＋（p/3）^3]^(1/2)}^(1/3) + {－(q/2)+[(q/2)^2＋（p/3）^3]^(1/2)}^(1/3)

cos20°=0.93969262078590838405410927732473147……(无限不循环小数 )

0.9396926207859083840541092773473

0.939692620785908384054109

cos20°=0.408082061