有A,B,C,D,E五人打循环赛,他们的计分规则是胜一局得3分,平一局得一分,负一局得0分,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 11:48:01
最后结果是C得了7分,与第一名打成了平局,获得第三名。A,B,D,E分别获得第一,二,四,五名,且A,B,C,D,E五人得分互不相等,求A,B,C,D,E这五人各得多少分?

通过分析可以得知道:第一名A已经平了一场,一共四场,满分12,所以A最多可以得到10分,C第三名7分,平一场,所以最后应该是2胜1平1负.ABC分列一二三名,而且分数不一样,那么AB的分数应该是在8,9,10中选两个,且A>B,所以A要么是9要么是10,B要么是9要么是8.AvsC平,所以A的分数就不可能是3的倍数.那么A只能是10分,A赢三场那么BvsA就是B输,剩下三场B最好的成绩就是三场全胜积9分,在就是2胜1平积7分,在差点就是2胜1负6分,而B第二名,要比C的7分多,所以只能是三胜1负9分.
所以:A三胜一平积10分
B三胜一负积9分
C二胜一负一平积7分
在就是DE两对了,从上面的可以看出,A对DE两队是全胜,B输了一场也是输给A,所以对DE也是全胜,C也输了一场,B赢三场,所以C也是输给B的,即C对DE也是全胜,那么DE两队对ABC三队都是全负,0分.关键是他们之间的最后一场决定谁倒数第一.D排第四,E第五.而且分数不一样,所以DvsE应该是D胜,所以D一胜三负积3分.E四场全负,0分.
综上: A三胜一平积10分
B三胜一负积9分
C二胜一负一平积7分
D一胜三负积3分.
E四场全负,0分.
另外提供一个检验的方法,有人赢就有人输,所以胜场总数应该等与负场总数.平的场数之和应该是偶数.

10\9\7\3\0

A:平一局,胜三局;10分
B:胜三局,负一局;9分
C:胜两局,平一局,负一局;7分
D:胜一局,负三局;3分
E:负四局。0分