悬赏拿火柴问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 04:18:21
有m堆火柴,分别有你n1,n2,n3,...........nm根,甲乙二人轮流拿取火柴(一次只能从一堆里拿,根数不限)取到对后一根为输,问先拿的赢还是后拿得赢?怎么拿?(要解题过程)

(先拿赢!)
如果这m堆火柴里没有一堆是1根的,那么
(1)随便拿一堆,使该堆剩下一根.
如果对方拿走剩下的那单独1根, 你可以重复步骤(1);如果对方拿了别的堆的,你要拿光对方没拿完的,若他拿完一堆,你也跟着拿完一堆.

如果这m堆火柴里有一堆是1根的,那么
随便拿完另一堆,(接下来情况与上面(1)一样)

先假设没有一堆是一根的
假设只有一堆,那么甲拿得只剩一根,乙就输了.
假设有两堆,即n1,n2,并且都有足够数量.那么甲人将n1拿得只剩一根,乙为了避免输掉,直接拿光n2,这样甲就要输.而甲不能直接拿光n1,所以甲拿得n1只剩两根.乙这时可以把n2也拿得只剩两根,如此甲又成了只能拿得剩一根或不剩了,甲再败.若甲拿得剩三根,乙也可以把另一堆拿得剩三根,这么看来无论甲怎么拿,甲输定了,不过若是两堆数量不等时呢?甲只要把多的一堆拿得和少的一堆一样多,那么输的就变成乙了.也就是说,两堆的时候就要因为每堆数量的不同而出现差别了.
接下来讨论三堆的情况.呃......还好,先拿的赢,理由就不多说了
当有4堆的时候,.......又一挑战啊,等我想到方便的方法再说.

后拿的赢,