a的平方-a+1=0

a的平方-a=-1
a的平方-a+2006=2005

a^2-a+1=0
(a-1/2)^2=-3/4
如果你没有学过虚数，那么，方程无解

如果学过虚数
则a-1/2=±i√3/2
a=(1±i√3)/2

a的平方-a+1/4+3/4=0
(a-1/2)的平方+3/4=0
因为任何实数的平方是大于等于0的，所以a无实数解。

如果你学过虚数了，那就告诉我下，我再改答案。
讲了太多，对你不太好。

a^2-a+1=0
判别式=(-1)^2-4=-3
a=[1+3^(1/2)i]/2或a=[1-3^(1/2)i]/2

a1=(1+(根号3)*i)/2
a2=(1-(根号3)*i)/2

a^2-a+1=0
根式判别法可知：(a-1/2)^2=-3/4
a无解。
如果学过虚数
则有求根公式就可以得到a-1/2=±i√3/2
a=(1±i√3)/2