数学 对数函数

1. ax^2+2x+1>0恒成立。
a=0，舍去。
a不等于0，有：a>0,判别式=2^2-4a<0,a>1

值域为R
有：ax^2+2x+1=0有解，且ax^2+2x+1没有最大值。
a=0,可以。
a不等于0，有：a>0,判别式=2^2-4a>=0,a<=1
故：0<=a<=1

1，只要ax²+2x+1>0,判别式<0
符合条件的即:a>0,4-4a<0,a>1

2.f(x)=ax²+2x+1>0,同样要a>0,4-4a<0,a>1

(1)为了保证定义域为R，必须使ax²+2x+1恒大于零，根据二次函数知识，必须开口向上，故a>0;2^2-4a<0
解得a>1
（2）此时必须使ax²+2x+1能取道（0，正无穷）的全部，所以令其开口向上，最小值小于0即可，用数学式表示为a>0，（4a-2^2）/4a<0,解得a>1