当非法财产受到不法侵害时应不应该受到法律保护

你说的是黑吃黑的案例。

某甲抢劫某乙后，被某丙抢劫。

这是某丙一样构成抢劫罪。

原因在于刑法上规定，动产的所有认定为占有。就是说你是财产的占有人就认定你是财产的所有人。

抢劫罪规定的是，以非法占有为目的，以暴力或者胁迫的方式劫取公私财物。
从刑法对犯罪的构成来分析，犯罪构成必须符合四个要件：主体、客体、主观、客观。

分析上面的案例。某丙是已满14周岁的智力成熟的人，符合抢劫罪的主体资格
某丙实际上侵犯的是某乙对接来财物的所有权，只是有某甲的占有体现出来，这个符合犯罪的客体要件。某丙主观上有非法占有的意识，符合犯罪主观要件。某丙客观上实施了抢劫行为，并将财物劫到。符合犯罪的客观要件。

综上述，某丙的行为构成抢劫罪。

所以说只要符合犯罪的四个构成要件，就可以追究责任。

其利益也是受到法律保护的（注意，上述案例保护的实际上是某乙对财产的所有权）

这个问题比较复杂：
在实践中，一般认为侵犯财产罪的犯罪对象包括他人非法占有的违法所得或持有的违禁品，却不包括法律另有规定的特定对象，如枪支弹药，爆炸物品，公章，证件等。
但是，却是一个很深的理论问题，建议你参看法律出版社2003年7月出版的，张明楷主编的《刑法学》第二版第740-747叶。