求2道数学题.急急!!.

1.
已知直线y=kx+b与双曲线xy=k相交于点A(1/2，6)/
(1)求这2个函数的解析式.
(2)求直线和双曲线的另1个交点B得坐标及△AOB得面积.

2.
若直线y=x-3与双曲线y=k/x有2个不同的交点C.D.
(1)求实数k得取值范围.
(2)设直线y=x-3与2坐标轴的交点分别为A.B,当C.D 2点3等分AB时,求k得值.

要过程.
过程祥细的话会追分.

相交于点A，则双曲线过A点
将点代入双曲线方程可得
1/2*6=k
k=3
则直线方程为y=3x+b，将A点代入得
b=9/2
则直线方程为y=3x+9/2
联立这两个方程
y=3x+9/2
xy=3
则，x（3x+9/2)=3
另一个交点为（-2，-3/2)

设直线与x轴 y轴分别交于M,N
则，S△AOB=S△AOM+S△MON+S△NOB
因为△AOM的高即A点横坐标，△NOB的高即B点纵坐标
则
S△AOB=S△AOM+S△MON+S△NOB
=1/2*9/2*1/2+1/2*9/2*3/2+1/2*3/2*3/2
=45/8

2;
联立两个方程消除y得
y=x-3
y=k/x
x-3-k/x=0 即
x^2-3x-k=0
因为方程有两个交点
则判别式恒大于零
9+4k>0
则k>-9/4，且k不等于0

直线y=x-3与2坐标轴的交点分别为A.B
分别为（0，-3）（3，0）
C，D 2点3等分AB
则因AB=跟号（3^+3^2）=3根号2
所以AC=BD=CD=根号2
设C,D分别为（X1,Y1),X2,Y2)
则CD=根号下[（x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
同时除以x1-x2
根号下(1+[（y1-y2)/（x1-x2)]^2)|x1-x2|

因为CD斜率为1
则可得上式可化为
根号2|x1-x2|
联立直线方程与曲线方程得
x^2-3x-k=0
则由伟达定理可得
x1+x2=3
x1x2=-k
所以|x1-x2|=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]
代入可得
根号下(9+4k)=1
得k=-2