基本不等式(高分）

a＋b=1,求证a2+b2>=1/2并指出等号成立的条件(要过程）
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b=1-a,a^2+b^2=a＾2+(1-a)^2=2a^2-2a+1=2(a-1/2)^2+1/2

因(a-1/2)^2不小于0,且a=b=1/2时,等号成立.

0<x<y,且x+y=1,将x2+b2,2xy,x,y,1/2从小到大排列（要过程）
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又因x<1/2,y>1/2

则y>2xy>x,

x^2+y^2>2xy,则2xy<1/2,则y>1/2>2xy>x,

现在需要确定x^2+y^2的位置,x^2+y^2肯定大于1/2

所以只需要比较x^2+y^2与y的大小就行了,

x^2+y^2-y=(1-y)^2+y^2-y=2y^2-3y+1=(2y-1)(y-1)
前面的大于0,后面的小于0,必然为负数,则为x^2+y^2<y

则y>x^2+y^2>1/2>2xy>x

a不等于b,a+b=2,那么1,ab,a2+b2/2的大小关系是？（只要答案）
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上面那题会做,下面这题就不难了,

答案是(a2+b2)/2>1>ab

1，解：因为a＋b=1，（a＋b）2=1，而a2+b2>=2ab，故得正，当且仅当a=b时等号成立。
2.b应为y吧，
解：法一，令x=0.2，y=0.8代入即可
法二x小于1/2，y大于1/2代入利用均值不等式易得
3，设a=0.5，b=1.5代入呀

1.a＋b=1,求证a2+b2>=1/2并指出等号成立的条件(要过程）
因为根号下【（a2+b2）/2】>=(a+b)/2=1/2
所以a2+b2>=1/2