问一道高一数学题目，帮帮我行吗？

(1)把X=1当作一条轴,不论函数f(X)=x2+(a2-1)x+(a-2)的顶点在轴的左边还是右边,还是轴上,此时f(1)＜0,符合一个零点比1大，一个零点比1小的条件.
1+a^2-1+a-2＜0,
-2＜a＜1.

(2)二次函数y=x2-（m-1）x+2m有两个实零点，在【0，1】上有且只有一个零点.
讨论1)当f(0)＜0,f(1)＞0时,得
m1＜0,m2＞-2,不等式组的解是-2＜m＜0.
2)当f(0)＞0,f(1)＜0时,不等式组的解是空集.
符合要求二次函数y=x2-（m-1）x+2m有两个实零点，在【0，1】上有且只有一个零点.的解是-2＜m＜0.

解1要对2次函数图象了解透彻，跟据题义，函数开口向上，且要有两不等零点，画图，只需要满组f（1）<0的图象都是附合题意的，也避免讨论根的个数，所以只需解：f（1）<0，带入即
a2+a-2〈0 -2〈a〈1
2的题目有错，解类似题，先讨论根个数，若1根（两相等实根），则它在[1，2] 上。 若2根 ，那么[1，2]上有且只有一根的充要条件是f（1）*f（2）〈或=0。解之即可