一系列数学题

两个方程组：
3x－2y＋z＝2
3y＝2z＋x
5/4y＝x＋1/4z

3z－2x＋y＝9
2z:y＝3:1
3y－z＋x＝4

白色筷子有50根，黑色的筷子有50根，黄色的筷子有50根，红色的筷子有50根，卡的形状张段都相等，放在一个袋子里。至少要摸出几根筷子，才能保证摸出的筷子中至少有10双筷子？

还有一些晚上再问
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一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元，第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元，第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值！

B岛在A岛正东方向12海里外，C岛在A岛北偏东60度且距A岛8海里处，某航船从A岛出发向B岛驶去，在P处测得PB，PC的距离相等。问这时航船离A岛有多远？

3x－2y＋z＝2 .................①
3y＝2z＋x .................②
5/4y＝x＋1/4z .................③
解：由②得：x＝3y－2z.........④
将④代入①和③，整理后得：
7y－5z＝2
7y－7z＝0
上面两式相减后解得：z＝1
所以y＝1，x＝1
所以原方程组的解是
｛x＝1
｛y＝1
｛z＝1

3z－2x＋y＝9
2z:y＝3:1
3y－z＋x＝4
解：三个方程分别整理后得：
3y＝27－9z＋6x
3y＝2z
3y＝4－x＋z
所以
2z＝4－x＋z
27－9z＋6x＝2z
即
z＝4－x
11z＝27＋6x
所以11(4－x)＝27＋6x
解得x＝1
进而可得y＝2，z＝3
所以原方程组的解是
｛x＝1
｛y＝2
｛z＝3

白色筷子有50根，黑色的筷子有50根，黄色的筷子有50根，红色的筷子有50根，卡的形状张段都相等，放在一个袋子里。至少要摸出几根筷子，才能保证摸出的筷子中至少有10双筷子？
解：
问题不清楚，10双必须是同种色时：
假如只有一种颜色，则不能保证有10双筷子的最大数目是19根，因此有四种颜色时，不能保证有10双筷子的最大数目是19*4＝76根，也就是76根时有可能是每种都是19根，不能保证摸出的筷子中至少有10双筷子。再增加1根，无论是哪种颜色的，都能保证摸出的筷子中有10双筷子。因此，至少要摸出77根筷子，才能保证摸出的筷子中至少有10双筷子。
10双不一定是同种色时：
先拿出了19根一种色筷子，又拿到了1根第二色的筷子和1根第三色的筷子和1根第四色的筷子，这时候任意拿到任何一种颜色的1根筷子都可以保证有10双筷子。 因此这种情况的答案是19＋1＋1＋1＋1＝23根