逻辑考察题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 05:15:10
1<X<Y<30,把X+Y的结果高速甲，把X*Y的结果高速乙
甲说：我不知道它们分别是什么数字
乙说：我知道它们分别是什么数字
然后甲说：哦，我也知道了
请问，X和Y分别是什么数？

第一句话：说明两个数的和X+Y在(1,30)中有多种组合
第二句话：说明X*Y为两个质数的积
(1,30)中质数为：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29
第三句话：说明X+Y必能为两个质数的和，且只有一种质数组合
综上：我分析组合有很多种：
2 3、2 5、2 7、2 11、2 13、2 17、2 19、2 23、2 29
3 5、3 7、3 11
5 7
17 29
19 29
23 29

因为乙知道XY就知道了X和Y，所以X,Y必然是1－30的质数。
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29候选。
然后当甲知道XY以后一下就知道X和Y，说明X＋Y这个值在X,Y都是质数的情况下只有一种取值可能。
经过计算，满足X＋Y只有一种取值可能的X,Y可以是：X=2,Y=3/5/7/11/13/19/23/29;
X=3,Y=5;
X=3,Y=7;
X=3,Y=11;
X=5,Y=7;
X=17,Y=29;
X=19,Y=29;
X=23,Y=29.

2和5 X+Y=7 XY=10