法医鉴定有时间限制或伤好了就不能鉴定的吗?

可以继续申请派出所给你开委托鉴定书，这种鉴定派出所的委托是必须的，否则鉴定机构不会给你做。
时间上没什么限制，只是时间长了鉴定的结果可能有误差。

法医伤情鉴定一般应在伤愈后进行，做鉴定一般时间越早越好，鉴定一般需要公安部门的委托出和医院的诊断证明，鉴定时鉴定人应审阅相养病历证明，还须查看实体，必须本人到鉴定机构。

是由办案民警开的，也就是谁管你的案子谁开——理论上是这样。
但是由于治安管理处罚法的修改，轻微伤这个名词已经不存在，如果你的伤情（经办案民警跟法医联系说明你的情况，让法医做个初步判断）不构成轻伤或是重伤（达到轻伤就可立为刑事案件），就没有必要去做法医鉴定，做民事调解就可以了。
当然，你也可以去具有司法鉴定资格的，对外接受个人申请的鉴定机构去申请做鉴定，但是这个是需要你自己掏钱的，鉴定结果同样具有法律效应。

医院医生负责治疗，没有接受委托不能鉴定，伤情鉴定是法医的职责。
你自己拍摄的照片，可以作为自己的证据，但是，进入司法程序，你所拍摄的照片就不具备法律效力，应当有侦察机关履行职责。