请问正态分布积分或平均后的分布问题

1.沿x，y项的分布均是正态分布。
首先，正态分布具有再生性。即对于正态分布f(x,y)，其边沿分布f(x),f(y)也是正态分布。
其次。沿y方向的数值分布其实就是边沿分布可看成f(x)或者f(y)。
所以。沿y方向的数值分布应该是正态分布
。

当然与矩阵的N有关

2.前面我已经告诉你怎么推了，就是求其边沿分布。知道多元分布，求边沿分布
如果离散：则是（x=k1，y=k2)*P(x=k1，y=k2)
如果连续：则是∫xf（x，y）dy或者∫yf（x，y）dx
对于本题应该是∫yf（x，y）dx，
或者∑（x=k1，y=k2)*P(x=k1，y=k2)。其中把当列的x全部乘以各自的概率，就是分布。一直可以算出N个值。这就是分布列

通常情况下可以认为二维随机变量的边沿分布就是对应的一维随机变量的分布，并且边沿分布具有一维随机变量分布的所有性质.如二维随机变量(ξ，η)服从N（μ ，μ ，a1 ， a2），其关于ξ的边沿分布为N（μ ，a1 ），关于η的边沿分布为N（μ ,a2 ），它们都是一维的正态分布.

毋庸置疑，均值当然是100了，至于方差，这个方差你说的是
单列的方差，显然。不是小的多，是大。
举个例子，如果x1,x2,x3都服从正态分布，且均值为a，方差为b
那么（x1+x2+x3）则也服从正态分布，均值为a，方差为b/3。

其实你这个问题可以这么来考虑。属于抽样问题，已知整个样本属于N(100,30)
现在N等分该样本（N列），每个M个样本（每列M个，相当于M行），对这M个样本加权，然后求他的分布。
因此可以看成上面的那个例子。
M个加权后，样本的方差就为原来的1/M了.

好！