一道数学题，谢谢！急，在线等。要解题思路

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 18:06:19

1/(1+2) +1/(1+2+3) +… +1/(1+2+3+…+2007)

原式=2[1/(1+1)*1+1/(1+2)*2+.........1/(1+2007)*2007]-1
=2[1-1/2+1/2-1/3+......+1/2007-1/2008]-1
=1003/1004

An-An_1=n+1，An_1-An_2=n,…A2-A1=3 向减An-A1=[(n+4)(n-1)]/2 所以An=[(n+4)(n-1)]/2+3=[(n+1)(n+2)]/2 倒数得2[1/(n+1)-1/(n+2)] 自己想了