被两边路灯照在地上的两个影子成一直线...

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 11:14:39
晚上,小亮走在大街上.他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为1.5米.又知自己身高1.80米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12米,则路灯的高为 米.

嗯,比较想知道过程...知道答案,不太理解怎么来的...

设:路灯高为x米,小亮右边的影子的顶点到右边的路灯距离为a米,其左边的影子到左边路灯距离为b米,左边路灯照下的光线与地面的夹角为α,右边则为β
则有:tgα=1.8/3,tgβ=1.8/1.5
∴x=(b+3+1.5)tgα
x=(3+1.5+a)tgβ
a+b=12-1.5-3
解得:x=6.6
(不保证对哦)

自己画个图吧。分别连接两个路灯顶端和小亮脑袋,并延长到地面。
两个大的直角三角形,小亮的身体是一条平行路灯的线。这样就可以利用三角形相似做。
设两个三角形在地面的边和路灯三个未知数,利用三角形相似可得两个方程。两个三角形在地面的边的和是12+2*(1.5+3)=21,是第三条方程。
三个方程解三个未知数,可得结果。

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