一个具有挑战性的银行算术题目

这个你先看下我给你找的类似的10个的问题：

　　有10个银元，其中一个假的，重量与真的银元不同，用一个无刻度的天平，称出来这个银元，至少几次？

　　仔细看过程：
　　看我的方法：以10个为例，最少2次就能称出来，最多就...
　　应该是基数/3，实际上应该是四份，如果不能整除最后一份是余数1。
　　10个就是3，3，3，1（ABC，DEF，GHI，J）
　　1次：任意两堆称（ABC+DEF）
　　相等则目标在剩下的一份和余数里（GHI，J）。
　　不等（不确定）。
　　2次：相等：用其中一堆跟剩下一堆称（ABC+GHI）
　　2.1相等：得到目标J*END*
　　2.2不相等：目标在（GHI），J为正常
　　不相等：用其中一堆跟剩下一堆称（ABC+GHI）
　　2.3相等：目标在（GHI，J）
　　2.4不相等：目标在（ABC），J为正常
　　3次：2.2（G+H）
　　相等：目标为I
　　不相等：目标（GH），再跟J比一次。共4次*END*
　　2.3 仍然分四组（G，H，I，J）重复以上步骤（G+H）（G+I）...最多6次。
　　2.4 （A+B）
　　相等：目标为C
　　不相等：目标（AB），任意跟J比一次。共4次*END*

　　想你的40个的话，就分成13.13.13.1，道理是一样的
　　第二题的120更简单了，先分成40.40.40，找出重量和其他两份不一样的，剩下的不就和第一题一样了，也就是在40个里面找