从1002到2008 的偶数相加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 00:27:39
从1002到2008 的偶数相加
1002 和2008也是
1002+1004+1006+……+2006+2008

2+4+6+8+....+2008=(2+2008)×502=1009020

2+4+6+8+...+1000=(2+1000)×250=250500

1002+1004+1006+……+2006+2008
=1009020-250500
=758520

1002+1004+1006+……+2006+2008
=(1002+2008)+(1004+2006)+……+(1504+1506)
=3010+3010+……+3010
因为从1002到1504间有这么多个整数：（1504-1002）/2+1=257
所以，原式
=3010*257
=773570

[(2008-1002)/(1004-1002)+1](2008+1002)/2=(1006/2+1)*3010/2=514*1505
=773570

a1=1002 an=2008 N=503
Sn= (a1+an)n/2
=757015

1002+2008=3010,3010乘1004再初2

(1002+2008)*504*0.5=758520