思维严谨的朋友请进 假设地球是绝对圆......

如果通道打从南极打到北有的话
不考虑空气摩擦力情况是在通道内来回做等幅运动。
考虑空气的摩擦力则做减幅运动，最后停在中心。
如果通道打在其他地方，假设是赤道，就要考虑地球自转，还要考虑通道的大小，要从东管道壁下去，然后从西管道壁上来，受通道限制。
不考虑所有摩擦力会永运做从东管道壁下去，从西管道壁上来运动，如果彻底无通道限制（假设通道很大的话）将做围绕地球中心做椭圆运动，所以你可以想象通道对他限制后的运动。
考虑摩擦力，是先做类似上述的往返运动，但是回到不地球表面，然后停在地球中心附近，随地球自转而运动，因为地球中心是失重状态，在地球中心附近，重力很小，这时候小球随地球自转的向心力和引力刚好平衡，就向地球上的同步卫星一样。
在做来回运动中，重力加速度是由小变大，然后到最大时，由大变小到0（到中心时），然后由0变为负的（相对于原来方向所以为负数）然后到负的最大，（加速度值最大，方向为负）后，然后加速度的值变小方向为负的，和前半部份刚好相反，数值大小相等方向相反。

万有引力定律是不适合用于内部计算的，如果你要用于内部计算，就会得出一个万有引力定律是错误的错误结论，本人曾经计算过，所以这个题根本就不是什么简单的振动，具体的情况我也不知道。

强人

如没摩擦力它会在通道中不停地来回运动。
如有摩擦力它会在通道中来回运动但最终于地心处停止。

若不考虑摩擦阻力则球体做简谐运动。
无论球体在地球内部什么位置，以该位置到地球球心的距离为半径以外的物质对球体的引力合力为零（可以用积分证明的）。所以，球体只受所在位置到地球球心的距离为半径以内的物质对它的引力，由万有引力公式，设地球密度均匀，通过计算化简约去二者球心距r，可得球体受地球引力与它到地心的距离成正比即：F正比与X，符合简谐运动的条件，故作简谐运动。

若考虑摩擦阻力，且阻力恒定，仍做类简谐运动的阻尼振动。每次以据地心很近的两个受力平衡处为振动对称中心，每次振动交替改变，每次振幅减小距离就是两对称中心的距离。

若摩擦阻力满足其他条件，可用微分方程求解。

越来越快