一元二次题目

设m为整数，且4<m <40，方程x*2－2(2m－3)＋4m*2－14m＋8＝0有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根
http://zhidao.baidu.com/question/73093183.html
方程x*2－2(2m－3)＋4m*2－14m＋8＝0估计应该是：方程x^2－2(2m－3)x＋4m^2－14m＋8＝0
解：
因为方程x^2－2(2m－3)x＋4m^2－14m＋8＝0有两个不相等的整数根
所以Δ＝[－2(2m－3)]^2－4(4m^2－14m＋8)
＝4(2m＋1)＞0且4(2m＋1)是完全平方数
所以2m＋1是完全平方数
因为4＜m＜40
所以9＜2m＋1＜81
因为m是整数
所以2m＋1是奇数，
因为在大于9而小于81范围内的奇数的平方数只有25和49
所以2m＋1＝25或49
所以m＝12或m＝24
当m＝12时，方程是：x^2－38x＋338＝0，解得x＝16或x＝26
当m＝24时，方程是：x^2－90x＋1976＝0，解得x＝38或x＝52

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