初三概率的数学题（跟传球有关）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 14:21:14
三人互相传球, 由甲开始发球, 并作为第一次传球。
问：
就传球次数N与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想。

题的意思是说
一开始甲拿着球 可以传给乙或丙。传给他们以后算是传第二次球吗？

N＝1时，球到乙、丙手中可能性均为1/2。
N＝2时，球到甲为1/2*1/2*2＝1/2，到乙、丙均为1/2*1/2＝1/4。
N＝3时，球到甲为1/4*1/2*2＝1/4，到乙、丙均为1/2*1/2+1/4*1/2＝3/8。
N＝4时，球到甲为3/8*1/2*2＝3/8，到乙、丙均为1/4*1/2+3/8*1/2＝5/16。
N＝5时，球到甲为5/16*1/2*2＝5/16，到乙、丙均为3/8*1/2+5/16*1/2＝11/32。
……
球到甲的概率总是上一次球到乙、丙手中的概率。随着次数的增加，甲和乙、丙的拿球概率越来越接近。即越来越接近1/3。

球到甲的概率总是上一次球到乙、丙手中的概率。随着次数的增加，甲和乙、丙的拿球概率越来越接近。即越来越接近1/3。