一道死难死难的数学题 跪求解！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 12:12:00
三角形ABC的边BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D，F为垂足DE⊥AB于E 且ABAC 求证BE-AC=AE
图在 http://wosha19950808.blog.163.com/edit/ 上
谢谢了！！！

仅提供思路：
做DM垂直AC于M
连BD,CD
角平分线的性质：
=>
DM = DE
AE = AM
中垂线的性质：
BD=CD
=>
BDE全等于CDM
BE=CM=AC+AM=AC+AE

做DM垂直AC于M,连接BD,CD
角平分线=> DM = DE
中垂线=>BD=CD
∴分别在两个Rt△中使用勾股定理求斜边
则 BE=MC=AC+AM=AC+AE
即 BE-AC=AE

连接BD，DC，过D作CA的垂线，交CA的延长线于M。

往证Rt三角形BDE 和 Rt三角形CDM全等。
利用斜边直角边，显然。

于是BE=CA+AM=CA+AE