等腰三角形问题,急,高分悬赏

因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为△ACD和△ABD都是等腰三角形
所以有两种情况
1.AD=BD AD=CD
则∠B=∠BAD=∠C=∠CAD
设∠B=∠BAD=∠C=∠CAD=X度
∠B+∠BAD+∠C+∠CAD=180度
4X=180度
X=45度
∠C=45度
2 .AB=BD AD=CD
则∠C=∠DAC
∠ADB=∠C+∠DAC=2∠C
∠BAD=∠ADB=2∠C
∠B=∠C
∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=180度
5∠C=180度
∠C=36度

解：
假设ΔACD中，AD=CD，ΔABD中，AB=DB
设∠C=x，则有∠B=∠C=x，∠DAC=∠C=x
∴∠BDA=∠DAC+∠C=2x
∴∠BAD=∠BDA=2x
在ΔBDA中，∠B+∠BDA+∠BAD=180°
∴x+2x+2x=180°，解得x=36°
同理，若AC=DC，AD=BD，也可求得∠B=36° ，从而∠C=∠B=36°
若AD=CD，AD=DB，则易知ΔABC是等腰直角三角形，∠C=45°
∴∠C=36°或∠C=45°

有以下两种解法：

A.
1
AD做△ACB 和△ADC的腰时
BD=DC=AD
∠C=45度
2
AD只做△ACB的腰 做△ADC的底时
AD=BD AC=DC
∠ADC=2∠B=2∠C
在△ADC中
5∠C=180
∠C=36度

B解：
假设ΔACD中，AD=CD，ΔABD中，AB=DB
设∠C=x，则有∠B=∠C=x，∠DAC=∠C=x
∴∠BDA=∠DAC+∠C=2x
∴∠BAD=∠BDA=2x
在ΔBDA中，∠B+∠BDA+∠BAD=180°
∴x+2x+2x=180°