六年奥数题，急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 07:26:56
学校合唱队为联络方便，设计了一种联络方式，一旦有事，先由领队老师通知队长，接着领队老师、队长通知两名同学，每次接到通知的人都加入到通知的行列......若每通知一个电话需1分钟，那么至少经过多少分钟就可通知完合唱队的45人（包括队长在内）？
大家帮帮忙！

通知第一轮有两个人知道（老师和班长），第二轮由四个人知道（老师班长和另外两人），第三轮共有八人知道，类推得2的n次方，总需要6轮，所以最少需要6分钟

5分

将合唱队的45名同学分别编号为1号、2号、3号…、45号（队长为1号）
领队老师通知队长用时1分（通知完1名同学）
领队老师通知2号，同时队长通知3号，用时共计2分
领队老师通知4号，1、2、3号同时通知5、6、7号，用时共计3分
领队老师通知8号，1、2、3、4、5、6、7分别通知9、10、11、12、13、14、15号，用时共计4分
领队老师通知16号，1－15号分别通知17－31号，用时共计4分
领队老师通知32号，同时1－13号分别通知33－45号，用时共计5分。

至少要用6分钟.
为了看着明了用"->"来带表"通知".
第一分钟:领队->队长;这时得到通知的总人数是1人;
第二分钟:领队->同学甲,队长->同学乙;这时得到通知的总人数是3人;
第三分钟:以上4个人->另外4个人;这时得到通知的总人数是7人;
第四分钟:以上8个人->另外8个人;这时得到通知的总人数是15人;
第五分钟:以上16个人->另外16个人;这时得到通知的总人数是31人;
第六分钟:以上32个人->另外14个人(45-31=14);这时得到通知的总人数是45人了!

这里第6分钟有些不同，不是"以上32->另外32人",而是"32通知另外14个人",
这是因为我们只有45人,所以最后只有45-32=14个人没有接到通知.