请教微观经济学高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 20:38:53
1、已知效用函数为U = x^a * y^b, 商品 x 和商品 y 的价格分别为 Px 和 Py, 消费者收入为M ，a + b =1。 求该消费者关于商品 x 和 商品 y 的需求函数？

2、假定某消费者的效用函数为 U = q^0.5 + 3M ,其中，q 为某商品的 消费量，M 为收入。求该消费者的需求函数？

补充：希望各位高手能重点分析一下以上每一种商品的边际效用如何通过已知的式子得出。还有就是，如何能更好的输入数学式子或符号，我的Mathtype-5不管用啊.

老高书上的吧
1
预算约束方程：XPx+YPy=M
对效用函数对x，y秋偏导数，可得MUx 与MUy
消费者效用最大化均衡条件是MUx/MUy=Px/Py,结合预算约束方程：XPx+YPy=M
可得X=aM/Px,Y=bM/Py.就是x,y的各自的需求函数。
2
效用函数对q求导可得边际效用为：MU=0.5q^（-0.5）
又货币的边际效用是效用函数对M求导，就是拉姆达（符号打不出）=3
根据消费者均衡MU/p=拉姆达=3
就是MU=0.5q^（-0.5）=3，可得需求函数q=1/36p^2