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一：当D在AB上的时候，要使AB重合，则DE一定是AB的垂直平分线。由于角A是共用的，角ADE=角ACB=90度。则可以证明：三角形ACB与ADE相似。由比例关系可以得到：AD：AC=AE：AB。已知AC=10；BC=6。则不难求出AB=2倍根号34。既AD=根号34。将他们代入式中就可以求出AE=6.8。那么CE=AC-AE=10-6.8=3.2。

二：当D在AC上，同理有三角形AED与三角形ACB相似。则有AD：AB=CE：BC。已知AB=2倍根号34；由一可以知道AD=6.8；已知BC=6。将已知条件代入式中可以得到CE=0.6倍的根号34。

题目还是有问题,折痕DE D和E分别落在那条边上呀?
当D在AB边上时
则D是AB的中点,然后证明三角形ADE全等三角形BDE(因为DE是AB的垂直平分线,所以AE=BE)(DE是折痕,所以是垂直平分线)
然后设CE长为Xcm根据勾股定理得
(10-X)^=X^+6^ (^为平方)
得X=32/2
所以CE长32/2cm
如果D在AC上就比较麻烦了,还没研究出来