三角形中线

方法一：
取NC的中点E，连接DE
因为 AD是三角形ABC的中线
所以 BD=DC
因为 E是NC的中点
所以 DE是三角形CNB的中位线
所以 DE//BN
所以 AN/NE=AM/MD
因为 M是AD的中点
所以 AN/NE=1，即AN=NE
因为 NE=EN
所以 AN:NC=1:2

方法二：
延长AD至点F，使DF=AD，连接BF
因为 BD=DC，DF=AD，角ADC=角BDF
所以 三角形BFD全等于三角形CAD
所以 角DBF=角DCA
所以 AC//BF
因为 三角形BFD全等于三角形CAD
所以 AD=DF
因为 AM=MD=1/2AD
所以 AM/MF=1/3
因为 AC//BF
所以 AM/MF=AN/BF
因为 BF=AC，AM/MF=1/3
所以 AN/AC=1/3
所以 AN/NC=1/2

1/2
你过D作BM的平等线交AC于0点。在三角开ADO中，因为MN//DO，M是AD中点，所以AN＝NO；
在三角形BCN中，BN//DO，D是BC中点，所以NO＝OC
由上面可知AN/NC＝1/2