当m,n取合值时,多项式-5(x的三次方)-2m(x的二次方)+2x+4-(x的二次方)-3nx-1 是三次二项式?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 06:06:02

-5x^3-2mx^2+2x+4-x^2-3nx-1
=-5x^3+(-2m-1)x^2+(2-3n)x+3
现在有4项,是二项式
所以有两项是0
-5x^3和3不是0
所以(-2m-1)x^2和(2-3n)x+3是0
所以系数为0
所以-2m-1=0,2-3n=0
m=-1/2,n=2/3

-5x³-2mx²+2x+4-x²-3nx-1
= -5x³-(2m+1)x²+(2-3n)x+3 (合并同类项)

因为是三次,所以X的最高次幂为3,
因为是二项,-5x³与 3,已经构成二项,
所以其它项不存在,也就是其它项的系数为0。

所以2m+1=0,2-3n=0 解得m=-1,n=2/3