公式法解2元一次方程

X=-b±根号b2-4ac/2a

一元二次方程axx+bx+c=0
求根公式:
x=(-b±根号(bb-4ac))/2a
=-b/2a±根号((b/2a)^2-c/a)

看一看韦达定理:
x1+x2=-b/a x1x2=c/a
于是:x1-x2=根号((x1+x2)^2-4x1x2)=根号((b/a)^2-4c/a)
求根公式就相当于:
x=((x1+x2)+(x1-x2))/2或者(x1+x2)/2+(x1-x2)/2

这样一来,配方法,韦达定理,求根公式等等的关系都明白了.

二元一次方程常用解法解法一般来说有两种:

1.代入消元法:2,加减消元法.

这两种解法在初中数学教科书中有详细叙述这里就不在说了,

我们来看一下教科书中没有的,但比较适用的几种解法

(一)加减-代入混合使用的方法.

例1,13x+14y=41 (1)

14x+13y=40 (2)

解:(2)-(1)得

x-y=-1

x=y-1 (3)

把(3)代入(1)得

13(y-1)+14y=41

13y-13+14y=41

27y=54

y=2

把y=2代入(3)得

x=1

所以:x=1,y=2

特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.

(二)换元法

例2，(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x