数学计算，求数字。

解：设十位数的数值为X，个位为Y，则原数为10X+Y
互换后平方数为(10Y+X)^2
据条件知：
(10Y+X)^2-(10X+Y)=138 --- 1
X=Y+2 --- 2
由1、2联解得：
X1=3,Y1=1
X2=8/11,Y2=-14/11

第二组解不合题意，舍去
所以答案是31。

解：
设原来的个位数为x，十位数则为x+2。
得到方程：[10x+(x+2)]^2-[10×(x+2)+x]=0
化简，得到：121x^2+33x=154
再化简，得到：11x^2+3x=14（两边同时除以11）
因为0≤x≤9，且x为整数，所以很明显，x=1
所以原来的两位数是31

解：设原来的两位数的个位数字是x,十位数字是x+2，该数是10（x+2）+x，这个两位数的个位数字和十位数字互换后的数是10x+x+2，依题意得
（10x+x+2）²-【10（x+2）+x】=138，化简得11x²+3x-14=0
解得：x=-14/11，x=1，x+2=3，
所以原来的两位数是31