解关于X的不等式：ax+1/x>1(a>0)

ax+1/x>1即(ax^2-x+1)/x>0
即(ax^2-x+1)x>0
x>0且ax^2-x+1>0
讨论二次方程的判别式1-4a
当它<0时，即a>1/4时，只要x>0就可以成立
当它=0时，即a=1/4时，x>0且x不等于1/2a
当它>0时，即0<a<1/4时，0<x<(1-√1-4a)/2a,或(1+√1-4a)/2a<x

ax+1/x=(ax^2+1)/x>0
则,x>0,且ax^2+1>0

因为a>0,ax^2+1恒大于0,则解是x>0

或x<0且,ax^2+1<0,不可能

所以该不等式的解是x>0

由ax+1/x>1得（ax^2-x+1)/x>0,当分子的判别式小于0时，即是a>1/4时（即得ax^2-x+1>0）此时解集为x>0；当a=1/4时，解集为空集；当a在（0，1/4）时，解集为（1－根号下1-4a再除以2a,0)并上（1＋根号下1-4a再除以2a,正无穷大）