几道简单向量题目

(X1,Y1)叉乘(X2,Y2)=X1Y2+X2Y1，是一个数（一维向量）
叉乘在大学数学里面是应用行列式值来计算的，如果你是中学生的话，只需要记住结论就可以了。
顺便说2个3维向量叉乘出来的结果是一个2维向量。具体怎么算可以问问你们老师，在电脑上说不清楚。

叉乘为向量，点乘为数值

uXv=
i,j,k
1,2,1
3,-2,-2
=[2*(-2)-1*(-2)]i-[1*(-2)-1*3]j+[1*(-2)-2*3]k
=-2i+5j-8k

vXu=
i,j,k
3,-2,-2
-3,2,-1
=[(-2)*(-1)-2*(-2)]i-[3*(-1)-(-2)*(-3)]j+[3*2-(-2)*(-3)]k
=6i-9j

uX(vXw)
先计算vXw得
6i-9j
则
i,j,k
1,2,1
6,-9,0
=[2*0-1*(-9)]i-[1*0-1*6]j+[1*(-9)-2*6]k
=9i+6j-21k

（u叉乘v）叉乘w
u叉乘v=-2i+5j-8k
则
i,j,k
-2,5,-8
-3,2,-1
=[5*（-1）-2*(-8)]i-[（-2）*（-1）-*（-8）*（-3）]j+[2*(-2)-5*（-3）]k
=11i-22j-11k

（向量A)叉乘(向量B)点乘(向量D)＝0

说明向量A，B，D共面。
设AXB=C
因为(向量A)叉乘(向量B)得到的向量C垂直向量A,B
而C点乘D=0，则C垂直D,所以可得D平行A，B
所以向量A，B，D共面