约数个数定理（问题补充说明)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 05:49:23
问一下有没有这样一个定理
可以直观上告诉一个数最多有多少个约数
比如给出一个数15464可不可以确定它的约数个数在多少范围之内

设n=p1^k1*p2^k2*……*pn^kn,其中p1,p2,……,pn为互不相同的质数，k1,k2,……，kn为正整数（这叫n的标准分解）
则n所有正约数个数为(k1+1)(k2+2)*……*(kn+1)个
15464=2^3*1933
正约数为(3+1)*(1+1)=8个

期待有个答案!

sum=0
for i=1 to 15464
if 15464 mod i = 0 then
sum=sum+1
end if
next
msgbox sum

15464 是8个