这是差倍问题的应用题吗？应该怎样解答？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 02:00:12
两只军用艇不停地巡逻于东西两岛间，甲艇行完全程用一又五分之一小时，乙艇用一又八分之一小时。今甲艇从西岛、乙艇从东岛同时相向而行，只知第二次相遇时乙艇比甲艇共多行十一又十三分之一千米，两岛相距多少千米？
第二次相遇时,2艇一起走了3个全程.
甲艇速度:乙艇速度
=1/(1+1/5):1/(1+1/8)=5/6:8/9

(11+1/13)/(8/9-5/6)*1/3
=66.5千米

两岛相距66.5千米

上次提问的时候有人这样解答，我不知道对不对。因为我总觉得他解答的过程中还存在着漏洞，可是自己又找不出来。请各位悉心赐教。本人愿意奉上剩余的分数——因为这个号码对于我来说已经没有意义了。

设全程S,甲乙第二次相遇时用时T：
甲的速度：5/6s
已的速度：8/9s
由此得：
5/6sT+8/9sT=3s
8/9s*T-5/6s*T=144/13
由此得出T＝54/31
s=1426/13km
答：两岛相距1426/13km

要就用解方程
得1426/13km

甲速：乙速＝甲路：乙路＝1/(1+1/5):1/(1+1/8)=5/6:8/9 ＝15：16
故全长为：（11+1/13）÷（16-15）×（16+15）÷3＝1488/13

单面乙比甲少用时：4.5分钟。

每艇行走时间一样为全程的1.5倍
那么乙艇也比多走了4.5分钟*1.5倍的路程。

全城乙比甲多走：11.0769千米，
单程乙比甲多走：11.0769÷1.5=7.3846千米
乙艇每分钟走：7.3846÷4.5分钟=1.641千米

岛的距离：1.641*67.5=110.7675千米

(11+1/13)/(8/9-5/6)*1/3
=66.5千米 式子错了，(11+1/13)/(8/9-5/6）并不等于甲乙的路程和，用它来乘1/3毫无意义

正解：甲艇速度:乙艇速度
=1/(1+1/5):1/(1+1/8)=5/6:8/9

甲乙路程和
=(11+1/13)/(8/9-5/6)*（8/9+5/6）
=4464/13

两岛距离
=4464/3 * 1/3=1488/3 设全程S,甲乙第二次相遇时用时T：
甲的速度：5/6s
已的速度：8/9s
由此得：
5/6T+8/9T=3s
8/9s*T-5/6s*T=144/13
由此得出T＝54/31
s=1426/13km
答：两岛相距1426/13km

(11+1/13)/(8/9-5/6)*1/3
=66.5千米 式子错了，(11+1/1