急!问两道初二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 10:27:26
1.梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别是底AD和BC的中点,<B+<C=90度,AD=6,BC=14,求EF的长.(过程)

2.等腰梯形ABCD中,AB//CD, AD=BC,对角线AC垂直BD于O点,若CD=3厘米,AB=5厘米,梯形的高是多少?(过程)
(帮忙一下，我真的不会)

1.作CD的延长线与BA的延长线交于点M
∵<B+<C=90度
∴∠A＝90度
即三角形MBC为直角三角形
∵F为底BC的中点
∴MF＝0.5BC
∵BC=14
∴MF＝7
又∵E是底AD的中点
∴ME＝0.5AD
∵AD=6
∴ME＝3
∵AD//BC
∴ME、MF、EF共线
∴EF=MF-ME=7-3=4

2.设梯形的高为h.
作CD延长线，过点A作CD延长线上的垂线交于点E
∵AB//CD, AD=BC
∴CD+2DE=AB
∵CD=3厘米,AB=5厘米
∴DE=1
∵对角线AC垂直BD
∴S梯=AC*BD/2
S梯=（CD+AB）*h/2
∵AC=BD
∴S梯=（5+3）*h/2
S梯=4h
∴AC*BD=AC²=2*4h=8h
∵AC²=AE²+CE²(勾股定理)
∴8h=h²+（3+1）²
∴h²-8h+16=0
∴（h-4）²=0
∴h=4