三次谐波对单相电容异步启动电机有影响吗？

当然有了。
如果存在三次谐波，增加了电机的附加转矩，使电机启动时间增加。一般电机设计的时候，都会想办法消除3，5，7次谐波的，因为这些谐波对电机的损害最大。

有影响，三相系统没影响，单相系统是不对称的，在电机定子中会有三次谐波电流流过，所以会产生附加转矩，影响电机的运行！