矢量推进战斗机是不是应该没有失速的问题？

仍然有失速问题。
不依赖机翼能提供机动力的，除非是导弹——具有相当高的重量/动力比。
矢量能提供更大的操作范围，能和翼面配合作出仅靠翼面难以完成的动作。
但很多过大角度的机动，需利用惯性完成，操作限制较多，或者就要完全靠电控系统的自动配平。

推力矢量控制技术可通过控制发动机尾喷方向为飞机提供机动飞行所需的动力,补充和取代常规飞机控制面产生的气动力来进行飞行控制.它可以使飞机获得更大的机动性,实现过失速机动飞行,突破失速障碍甚至使飞机在大于70度角时仍具有机动飞行的能力,实现超机动飞行.

改善并不能避免，矢量发动机在矢量偏转的时候能量损耗在20~30%容易出现后继无力的状态，即使不损耗，也无法完全避免失速。

当然有失速，只是在失速状态下还可以控制，这是三代战机做不到的，但是还是有极限的。并且矢量推力和气动面的控制是互补的，矢量推力是不可能完全用来单独控制飞机的。