怎么比较log以2为底3的对数与log以3为底4的对数的大小

____我先直接给出答案log2(3)<log3(4)，这是怎么来的，除非很特殊的对数大小的比较，否则我想这个地球上没有任何人可以三言两语说清楚的，除非您直接看用函数绘图软件画出来的函数图像；否则请您往下看我很耐心的给出的主要证明和应用过程。至于您有没有耐心看完，是您自己的事情，！

____这样具体的分析不是个办法，我来给出一个彻底的解决方法：
我证明了函数y=logx(x+a)，x∈(0，1)∪(1，+∞)，0<a；
在定义域(0，1)上单调递减，且在这一定义域上的函数值均小于0；
在定义域(1，+∞)上单调递减，且在这一定义域上的函数值均大于1；

用法有三类，使用时a可取任意正数，如下述所示：

第一类应用：在定义域(0，1)上取0<x1<x2<1，则logx1(x1+a)>logx2(x2+a)；
例如log(1/6)|(1/2)>log(1/2)|(5/6)、log(2/5)|(3/5)>log(3/5)|(4/5)；
log(1/2)|(5/2)>log(2/3)|(8/3)、log(1/2)|(5/6)>log(2/3)|(1)等等；

第二类应用：在定义域(1，+∞)上取1<x1<x2，则logx1(x1+a)>logx2(x2+a)；
例如log2(3)>log3(4)、log5(10)>log10(15)等等；

第三类应用：在定义域(0，1)和定义域(1，+∞)上分别取一个值，
即取0<x1<1<x2，则logx1(x1+a)<0<1<logx2(x2+a)； （说明：这一类应用就是我开头所说的，特殊的一类对数大小的比较，可以直接分析，因为与0或1这些具体的特殊值作比较来间接比较对数大小，并不难）
例如log(1/2)|(5/2)>log(2)|(4)、log(1/3)|(2)>log(3)|(29/6)

相关证明如下：我只先给出x∈(1，+∞)时的证明；
分析函数