容器装水倾斜问题

容器装水倾斜问题
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将底面半径为R,高为h(h>2R)的无盖圆柱形容器,装满水后倾斜45角,容器中剩余水恰好装满一半径也为R的球形容器，若R=3,则圆柱形容器的高h为？

没有图不好描述,我简单写一下式子你自己理解含义,
底面直径2R,侧面露出来的最长竖线2R Tan[45°]=2R,
没有露出来的部分最小长度h-2R,最长长度h,平均长度,相加除以2=h-R,
水的体积:π R^2 (h-R)==4/3 π R^3,
解得:h=(7 R)/3,
代数值:h=7.

完毕.