数学文题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 11:37:16
小明家准备用150米长的泥巴围成一个长方形的养鸡厂，鸡厂的一边靠墙，墙的长度为80米，问如何搭建才能使养鸡厂面积最大？

设：垂直墙面的两边长为x米，平行墙面的单边长为y米.
于是2x+y=150 （0≤y≤80），即求xy的最大值。
由方程可得：x=(150-y)/2,则xy=(-1/2)y^2+75y （0≤y≤80)
取抛物线最高点y=75，得到x=37.5
即养鸡场最大面积为37.5×75=2812.5(平方米)