等比数列求证题(高中数)P129

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 15:14:25
1)数列{an}是等比数列,Sn是其前n项的和,a1,a7,a4成等差数列,
求证 2*S3,S6,S12-S6 成等比数列.

这种题应该怎么做才简便些呢?

2a7=a1+a4
2a1q^6=a1+a1q^3
解(1-q^3)(1+2q^3)=0
因为等比q=|1 所以q^3=-(1/2)
s6/2s3=(1-q^5)/2(1-q^2)
(s12-s6)/s6=(q^5-q^11)/(1-q^5)
q^3=-(1/2) 代入,得到相同的就可以,这个值是比例系数