一道数学题，急急 请列出方程算式。谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 06:14:11
一道数学题，急急 把1400元奖学金按照两种奖项给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？请列出方程算式 。谢谢了

解:设获得一等奖的学生为X人,二等奖为Y人,则:

X+Y=22 (1)式
200X+50Y=1400 (2)式

(1)式变换得: X=22-Y(3)式

把(3)式代入(2)式得:200*(22-Y)+50Y=1400
4400-200Y+50Y=1400
150Y=3000
Y=20

把Y=20代入(3)式得:X=22-20=2

所以获得一等奖的有2人.二等奖的有20人.

一等奖有x人
二等奖有22-x人
200x+50（22-x）=1400
x=2
获得一等奖的学生有2人

X+Y=22
200X+50Y=1400

解得
X=2，Y=20