高一数学 指，对数函数。

若a>1,则y是增函数,
a-1/a=1,
解得a=(1+√5)/2.
若0<a<1,则y是减函数,
1/a-a=1,
解得a=(√5-1)/2.

y=a^x是单调函数，故最值在两端取，所以|a-1/a|=1
当a>1时，等式变为 a^2-a-1=0;由此解得a=（1+根号5）/2
当0<a<2时，等式变为a^2-a+1=0;此时无解