- - 嫌做题枯燥的进来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 17:05:04
运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若y=√(x^2+1)+√(9-x)^2+4),当x为何值时,y的值最小,并求出这个值

- - 不好意思,既然都进来了。就做下吧 - -,(9-x)^2+4都在根号下.谢谢了.- -

Sqrt[(0-2)^2 + (t-9)^2] + Sqrt[(0+1)^2 + (t-0)^2]
表示(0,t)与(2,9)距离与(0,t)与(-1,0)的距离之和,
显然(0,t)在纵轴上,纵坐标是t,当(0,t)刚好在(2,9)与(-1,0)连线上时,距离之和最短,此时(t - 0)/(0 - (-1)) == (9 - 0)/(2 - (-1)),解得t=3,
Sqrt[(0-2)^2 + (t-9)^2] + Sqrt[(0+1)^2 + (t-0)^2]
=3 Sqrt[10]
x不方便我用t换了x.

完毕.