高分求解：三次样条函数

设三次样条函数y=ex^3+bx^2+cx+d；
-a=-8ea^3+4ba^2-2ca+d （1）
-a^3e+a^2b-ac+d=0 (2)
d=0; (3)
a^3e+a^2b+ac+d=0; (4)
8ea^3+4ba^2+2ac+d=a (5)
y'=3ex^2+4bx+c
y'(x=0)=c=1
所以y=ex^3+bx^2+x
0=ea^3+ba^2+a=a(ea^2+ba+1)
y'(x=a)=3ea^2+4ba+1=1
3ea^2+4ba=0---->a=0或3ea+4b=0；
（5）-（1），a^2b=0---->a=0或者b=0；
因为是三次样条函数，所以e~=0；若a=0，e、b的值将无法确定。若b=0；
y=ex^3+x
y(x=a)=ea^3+a=0
e=-1/a^2
y'(x=a)=3ea^2+1=-3+1=-2~=1;
无满足条件的三次样条函数。
所以a=0、
y=ex^3+bx^2+x,e~=0 ，b为任意值。

y＝－(x*x)/2a-x/2 (当x<=0)
y＝(x*x)/2a-x/2 (当x>0)

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。

（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)' = cosx；
④ (cosx)' = - sinx；
⑤ (e^x)' = e^x；
⑥ (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数）
⑦ (Inx)' = 1/x（ln为自然对数）

（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)